一、 实验目的
实现灰度图片直方图均衡化，并与软件函数库自带的均衡化函数进行对比，以达到熟悉均衡化技术，并了解均衡化效果的目的。
二、 实验原理
照片经常会由于曝光不足或过度，导致其颜色整体偏暗或偏亮，有时难以辨别其细节与整体轮廓，体现在直方图上，就是直方图整体偏向接近0的一边（曝光不足），或接近255的一边（曝光过度）。这时候，对直方图进行均衡化，可以达到2个效果：
-
将图片整体色调由过暗/过亮调整为较为平均地分布在各个亮度区域中。
-
由于图片的信息平均地分布，导致图片不同灰度之间的距离增大，增加了对比度，增加了人眼的辨识度，对其轮廓、细节有更好的体现。
直方图均衡化的数学原理：
利用累积分布函数，得到之前灰度与之后灰度的对应关系，由此进行均衡化。累积分布函数的公式是：
三、 实验环境
Matlab 2014a，MacOS操作系统。
四、 实验步骤
- 加载图片
clc;
clear;
close all;
warning off;
image_name= 'dark1'
dark1 = imread([image_name,'.jpg']);
- 将彩色图片转化为灰度图（此步骤使用了Matlab中自带的函数）
%转换成灰度图
height= size(dark1, 1);
width = size(dark1, 2);
dark1_gray = rgb2gray(dark1);
- 统计灰度图里的各数值出现的概率
function[ histogram_list ] = histogram( image )
histogram_list= zeros(1, 256);
fori=1:256
count = sum(image(:)==i-1);
histogram_list(i) = count;
end
end
- 计算累积分布
%计算累积分布
cdf_list= zeros(1,256);
fori=1:256
if i==1
cdf_list(i) = histogram_list(i);
else
cdf_list(i) = cdf_list(i-1) +histogram_list(i);
end
end
%归一化+扩展到255
total_count= width * height * 1.0;
cdf_list= cdf_list/total_count;
cdf_list= uint8(cdf_list * 255.0 + 0.5);
- 将累积分布的结果应用到原图片中
%应用到图片中
fori=1:width
for j=1:height
old_value = dark1_gray(j,i);
new_value = cdf_list(old_value + 1);
dark1_gray(j,i) = new_value;
end
end
- 画出原图和均衡化后图片的直方图
imhist(dark_gray)
- 使用Matlab自带的均衡化函数，进行对比
dark1_gray = histeq(dark1_gray);
五、 实验结果
实验对3张曝光不足、1张曝光过度的图片进行了测试，得到的结果如下图。每一张图中，左上角为原始图，右上角为原始图的灰度直方图，左下角为均衡化后的图，右下角为均衡化后的灰度直方图。
图1（曝光不足）
图2（曝光不足）
图3（曝光不足）
图4（曝光过度）
同时，我也对Matlab软件自带的函数进行了测试，并与我自己实现的方法的结果进行了对比。使用的函数是histeq()函数。对比结果如下图所示。其中，左上角为用我自己实现的方法提到的结果，右上角为其灰度直方图，左下角是用histeq()函数得到了结果，右下角为其灰度直方图。
图5（曝光过度）
图6（曝光不足）
六、 讨论分析
由上面几张图的结果可以看出，做过均衡化后的图，其暗部区域的对比度明显增加，比如图1中的人脸、图2中的狗身，尤其是图3，原始图中几乎看不清，但经过均衡化后，明显能看到是一块木板斜靠在墙边。而在图4中，较亮的天空、白墙的细节增加，较暗的树林细节也有一定增加。
同时，此方法也带来了一定的噪点，比如图3，能看到明显的噪点。
对于我自己实现的均衡化方法，和Matlab自带的均衡化函数，经过仔细对比，发现2种方法得到的结果，其视觉效果差异非常小，几乎可以忽略不计。然而比较其各自的灰度直方图，还是能够看到较大的差别。
Matlab自带函数用的是什么方法，为什么直方图不一致，而视觉效果却差不多，这是以后可以探究的内容。
